Posted in Education

Pembuktian Luas Trapesium

Menemukan rumus luas trapesium merupakan salah satu materi geometri yang diajarkan untuk siswa kelas V Sekolah Dasar pada Semester Ganjil. Untuk mengajarkan dan memahamkan siswa tentang rumus luas trapesium, tidak semata-mata dengan memberikan rumus luas trapesium begitu saja. Memang akan mudah bagi siswa untuk menghapalkan rumus luas tersebut, tetapi hal ini tidaklah menjadi jaminan bahwa siswa akan mengingatnya dalam waktu yang lama. Dibutuhkan pemahaman tentang bagaimana rumus tersebut diperoleh. Pembelajaran akan lebih bermakna di saat siswa mampu menemukan sendiri rumus luas trapesium tersebut. Dengan bimbingan dan arahan dari guru, siswa akan menemukan sendiri luas trapesium tersebut.

Ada beberapa pendekatan dan bentuk pembuktian yang dapat menjadi alternatif guru untuk membimbing siswa menemukan sendiri rumus luas trapesium tersebut. Berikut ini disajikan beberapa contoh pembuktiannya.

Pembuktian 1:

bukti1

Langkah-langkah:

  1. Buatlah sebuah trapezium sembarang ABCD dengan tinggi h, serta panjang dua garis sejajar masing masing a dan b.
  2. Buatlah garis yang sejajar dengan BC melalui titik A memotong DC di H.
  3. Melalui titik tengah AD buatlah garis yang sejajar dengan AH dan BC.
  4. Buatlah sebuah garis melalui titik B memotong perpanjangan EG di F sedemikian sehingga jarak F ke alas trapezium adalah 2h.

Sehingga Luas daerah trapezium adalah:

Luas daerah trapezium      = Luas segitiga EBF



Pembuktian 2:

bukti2

Langkah-langkah:

  1. Buatlah trapezium sembarang ABCD dengan tinggi h dan panjang dua buah garis sejajar masing-masing a dan b.
  2. Perpanjang ruas garis AB sepanjang b membentuk ruas garis BE.
  3. Pada titik E buat garis yang sejajar dengan garis AD.
  4. Pada titik A buat garis yang melalui titik tengah BC, teruskan hingga berpotongan dengan garis sejajar pada bagian c tadi di titik F

Sehingga:

Luas daerah trapezium ABCD  = Luas segitiga AEF


Pembuktian 3:

bukti3

Langkah-langkah:

  1. Buatlah trapezium sembarang ABCD dengan tinggi h dan panjang dua buah garis sejajar masing-masing a dan b.
  2. Buatlah garis EF yang sejajar dengan AD melalui titik tengah ruas garis BC, kita misalkan G, memotong CD di F.
  3. Melalui titik B, buatlah garis yang sejajar dengan EF dan AD memotong CD di titik H.

Karena segitiga BEG kongruen dengan segitiga CGF, maka:

AE = AB + BE




Luas daerah trapezium ABCD  = Luas jajargenjang AEFD

= alas x tinggi

= AE x h

Pembuktian 4:

bukti4

Langkah-langkah:

  1. Buatlah trapezium sembarang ABCD dengan tinggi h dan panjang dua buah garis sejajar masing-masing a dan b.
  2. Perpanjang ruas garis AB sepanjang a membentuk ruas garis BE.
  3. Perpanjang pula ruas garis CD sepanjang b membentuk ruas garis CF
  4. Hubungkan titik E dan F membentuk ruas garis EF. Sehingga terbentuk trapezium BEFC yang sama dengan trapezium ABCD.

Pada gambar terbentuk bangun jajargenjang AEFD, sehingga

Luas daerah jajargenjang AEFD = 2 x luas daerah trapesium ABDC

Luas daerah trapezium ABCD = ½ luas daerah jajargenjang AEFD

Masih ada beberapa bentuk pembuktian lagi yang dapat digunakan untuk membuktikan luas trapesium. Paparan pembuktian di atas sekiranya dapat membantu guru untuk mengajarkan cara menemukan rumus luas trapesium pada siswa.

Author:

Simple but Strong Girl.. Belajar dan berbagi banyak hal dalam hidup, menjadikan hidup lebih bermakna.. tidak pernah ada yang sia-sia dalam hidup, selama bersyukur masih menjadi penguatmu..

4 thoughts on “Pembuktian Luas Trapesium

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s